Traitement Numérique du Signal
(Support de cours)
Master 1 : Systèmes de Télécommunications Faculté d'Electronique
Université Abdelhamid ben badis -Mostaganem
Introduction et rappels divers (1 Séance)
- Analyse temporelle des signaux discrets
- Systèmes linéaires et invariants discrets (SLID)
- Filtres à réponses impulsionnelles finies ou infinies
- Rappels succincts sur la Transformée de Fourier (TF)
I. Analyse fréquentielle des SLID (4 Séances)
- Quelques rappels sur l'échantillonnage idéal
- Transformée de Fourier à temps discret
- Transformée de Fourier Discrète
- Calcul de la FFT (TFR)
- TFD des signaux de longueur illimitée
- Fenêtres de pondération
- Exercices
II. Analyse des filtres numériques par la transformée en Z (TZ) (4 Séances)
- Transformées en Z
- Propriétés de la TZ
- TZ rationnelles
- Détermination de la réponse en fréquence des FN
- Détermination de la réponse impulsionnelle des FN(TZ inverse)
- Caractéristiques des FN
- Exercices
III. Synthèse des filtres numériques RIF (3,5 Séances)
- Filtres RIF à phase linéaire (les quatre cas)
- Synthèse des filtres RIF par la méthode des fenêtres
- Synthèse des filtres RIF par la méthode de l’échantillonnage fréquentiel
- Constitution et réalisation de filtres RIF
- Exercices
IV. Synthèse des filtres numériques RII (3,5 Séances)- Rappels sur les filtres analogiques
- Synthèse des filtres RII par la méthode des pôles et des zéros
- Synthèse des filtres RII par la méthode de la réponse impulsionnelle
- Synthèse des filtres RII par la méthode de la transformation bilinéaire
- Constitution et réalisation de filtres numériques RII
- Exercices
V. Filtres numériques multicadences (2 Séances)
- Sous échantillonnage et suréchantillonnage
- Systèmes multicadence et analyse spectrale
- Banc de filtres et décomposition polyphases
- Applications de traitement multicadence
- Exercices
VI. Transformation en ondelettes discrètes (DWT) (4 séances)
- Dualité temps-fréquence et transformée de Fourier à court terme. Inconvénients.
- Ondelettes continues, discrètes (DWT) et ondelettes dyadiques
- Exemples de DWT (Haar, Daubechies, …etc)
- Analyse multi-résolution
- Version lifting de la DWT
- Exemples d’applications
- Exercices
Travaux Pratiques
1. Analyse fréquentielle des filtres numériques (TFD) et Fenêtrage
2. Analyse des filtres numériques par la TZ
3. Conception de filtres numériques RIF
4. Conception de filtres numériques RII
5. Analyse temps-fréquence et temps-échelle
- Enseignant: AHMED NAHI